数学記事・PDF
その他の数学記事の一覧です。
単発記事 #
- バーンサイドの補題の表現論を用いた証明 : 競技プログラミングにおいてバーンサイドの補題が話題になったときに書きました。
- フーリエ変換と表現論 : 高速フーリエ変換を表現論の観点から説明します。
- 表現論に入門したい人向けの記事 : 表現論 Advent Calendar 2023 の 1 日目の記事です。
- 線形代数の知識だけでわかる!対称多項式入門(前編) : Math Advent Calendar 2023 の 19 日目の記事です。
- 奇数次元のシンプレクティック群とは何か : 表現論 Advent Calendar 2023 の 25 日目の記事です。
- 二項係数を含む等式で大活躍!?Snake Oil method : 日曜数学 Advent Calendar 2024 の 2 日目の記事です。
- ランダム順列における固定点の個数の期待値 : Math Advent Calendar 2024 の 4 日目の記事です。
- 組合せ論的な証明ってなんだろう : 組合せ論 Advent Calendar 2024 の 5 日目の記事です。
- 折り紙と amplituhedron : 物理学アドベントカレンダー2024 の 12 日目の記事です。
- de Bruijn-Erdős の定理(グラフ理論) : Mathematical Logic Advent Calendar 2024 の 19 日目の記事です。
- 圏における和と積 : 圏論 Advent Calendar 2024 の 24 日目の記事です。
- クリス Math なのでプレゼントボックスを用意しました!(Keller の予想) : 組合せ論 Advent Calendar 2024 の 25 日目の記事です。
- ゴールデンウィークなので黄金比とグラフ理論の話をします : グラフの固有値と黄金比の関係について書きました。
- 伝説の入試問題と現代数学周遊 : 1998 年東大後期数学第 3 問の解説です。
- 夏休みの自由研究:inversions tableaux について : inversions tableaux に関する自由研究です。
2025
伝説の入試問題と現代数学周遊
1998 年の東京大学後期入試で出題された数学の問題は、「伝説の入試問題」「最難関」「史上最悪」などと呼ばれています。「受験生は誰一人解けなかった」「予備校も解答を作れず、数学者に依頼した」など、様々な伝説があります。ちなみに、数学オリンピックレベルと呼ばれることもありますが、実際に 2005 年の Shortlist に本質が同じ問題があるようです。